誕生日が何曜日かわかる公式があるの?!

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西暦の年月日からその日が何曜日だったかを計算する公式があります。

それはツェラーの公式です。

数学者のクリスティアン・ツェラー が考案したことからこの名前がつきました。

ツェラーの公式

 h = \left\{ d + \left\lfloor \frac{ 26 (m + 1) }{ 10 } \right\rfloor + Y + \left\lfloor \frac Y 4 \right\rfloor + \mathit \Gamma \right\} \mod 7

【画像:ツェラーの公式 - Wikipedia

これがツェラーの公式になります。

そして、それぞれの文字が表しているのが、下の通りです。↓

h = 曜日(日=1, 月=2, 火=3, ……金=6, 土=0)

Y = 年

m = 月

d = 日

(ただし、1月と2月は、前年のそれぞれ13月・14月として扱います。)

 はグレゴリオ暦 (Gregorian) かユリウス暦 (Julian) かで変わり、

 \mathit \Gamma = \begin{cases} 
  - 2 C + \left\lfloor \frac C 4 \right\rfloor & \mbox{: Gregorian } ( 1582 \lessapprox y ) \\
  - C + 5 & \mbox{: Julian } ( 4 \lessapprox y \lessapprox 1582 )
\end{cases}

となります。

ぜひ自分の誕生日の曜日を計算してみてください!

例題

Q.
西暦の年月日からその日が何曜日であるかを算出する公式を、考案者であるドイツの数学者の名をとって何の公式というでしょう?

 

 

A.
ツェラー

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